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徵求數學高手幫我解答LOG

1..設方程式log(2 x)log(3 x)=1 的兩根為α β 則αβ之值為何?2...若25的30次方式M位正整數 則首位數字為N 則(M.N)為何 ?選最詳細的 麻煩了 ˇˇ
1.log(2 x)log(3 x)=1 (logx log2)(logx log3)-1=0(logx)^2 (log2 log3)logx [(log2)(log3)-1]=0因為兩根為 α

β所以logα logβ=-(log2 log3)......根與係數關係log(αβ)=-(log2 log3) 把等號左右當成10的次方來比較αβ=10^[-(log2 log3)]={1/[10^log2]}*{1/[10^log3]}=(1/2)*(1/3)=1/61/6......ans2.因為log25^30=30*(2*log5)=60*(1-log2)=60*0.699=41.94所以log25^30=a*10^41 其中loga=0.94所以M=42又log9=2*log3=0.9542 log8=3*log2=0.9030所以首位數字N是8(42

8)......ans

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1612050203248如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！