一題指數問題----1

y=3^[(x/2) 1]跟y=2^-x有幾個交點?且交點的橫坐標介於哪兩個整數之間?
log2=0.3010

log3=0.4771我習慣把2變成10^0.3010

3變成10^0.4771這樣一來就會變成y=10^{0.4771[(x/2) 1]}

y=10^[0.3010(-x)]兩方程式聯立得到10^{0.4771[(x/2) 1]}=10^[0.3010(-x)]同取log值相等log10^{0.4771[(x/2) 1]}=log10^[0.3010(-x)]去掉底數0.4771[(x/2) 1]=0.3010(-x)(0.4771x/2) 0.4771=-0.3010x1.0791x/2=-0.47711.0791x=-0.9542x=-0.884255因為唯一對一函數

所以該x值對應一個y座標

也就是只有一個解而該解的x座標約為-0.884255

介於-1到0之間以上解答若有錯誤或不嚴謹的地方請多多包含 參考資料 我
你應該知道y=2^-x怎ㄇ話吧就是跟y=2^x對稱於y軸y=3^[(x/2) 1]你就將他們一點一點ㄉ描繪帶整數比較好看X=2...X=0....X=-2.......這樣大概就畫出來了當你畫出來ㄉ時候你就會發現他們只有一ㄍ焦點至於介在哪裡擬先把y=3^[(x/2) 1]...X帶-1得到Y=3^1/2你再將y=2^-x...X帶相同的-1得到Y=2這時你就來比較相同的X=-1 y=3^[(x/2) 1 所出現的Y值比y=2^-x的值還小然後你再帶一次0....得到 y=3^[(x/2) 1=3出現的值比y=2^-x=1的值還大由這兩個結果得知焦點界再0~-1之間~應該是這樣沒錯~
y=3^[(x/2) 1]

y=2^-x聯立得=